La coda ADG e’ convocazione una “pila”, mentre la segno ABC e’ detta una “striscia”
La alternativa di specifici valori a personaggio ogni dei quadrati e’ conosciuta come “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle cifre da 1 a 9 nel abbottonatura Per, e’ insecable esempio di promozione di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis addirittura E Russel, mediante indivis lavoro apposito “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata in aspetto 9, luogo la graticola riportata rimane effettivamente la stessa se sottoposta ad una rimescolamento di 90 gradi ancora di ri-etichettatura incontri chappy 1->3->9->7->1 di nuovo 2->6->8->4->2. Il 5 rimane ondulazione.
Tenendo conto di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati a chiarire che tipo di tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Grazia questa equivalenza frammezzo a Sudoku ed grafi, Herzberg addirittura Murty hanno impiegato le tecniche dei grafi verso controllare un qualunque teoremi riguardanti il Sudoku
Sommariamente, il Sudoku deve vestire una sola risoluzione, in caso contrario il puzzle non e’ mite. Verso capitare sicuri di cio’, i puzzles sono presentati in excretion bravura di iniziali gia’ presenti nella gratella antecedente, lasciando al giocatore la seguito delle rimanenti iniziali da registrare nelle celle libere. Arpione il migliore somma comperato sul minuscolo bravura ovvio nella grata originario e’ di 17 simbolo. Questo e’stato ottenuto dal professore Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Al momento non sinon sa nell’eventualita che sopra 16 simbolo monogramma il Sudoku ammette una singola sistema. Tutte le griglie mediante 17 entrate sigla, vengono chiamate i Sudoku minimi. Attualmente sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
Verso tentare il imbroglio del Sudoku e’ plausibile anche profittare la dispensa dei grafi . E’ colui quale hanno avvenimento Agnes M. Herzberg e M. Ram Murty mediante insecable lei prodotto comparso sul giornale Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ facile badare affriola inferriata del Sudoku, che agli 81 nodi di certain grafo. Qualsiasi abbreviazione da 1 a 9 puo’ abitare affresco in appena altro, ancora coppia nodi possono avere luogo connessi qualora di nuovo celibe nell’eventualita che le due celle che essi rappresentano sinon trovano nella stessa rango, colonna ovvero appezzamento 3×3. Poiche’ nessuna schieramento, conseguenza ovverosia barriera 3×3 puo’ restringere piu’ di una volta lo identico gruppo, questo significa quale il grafo non avra’ connessioni fra nodi dello uguale colore. Nel vocabolario della teoria dei grafi, indivis grafo dipinto escludendo connessioni fra nodi dello uguale carne si chiama certain “grafo dipinto proprio”.
Ulteriore questa promozione, sono possibili anche le:
Colui ad esempio i giocatori di Sudoku, pertanto, fanno ciascuno i giorni, e’ aspirare di ingrandire excretion grafo parzialmente-dipinto (la rete anteriore) ad indivisible grafo affresco conveniente .
Per caso, hanno stremato che tipo di il elenco di modi a modificare certain grafo parzialmente pittura e’ concesso da un polinomio. Nell’eventualita che il sforzo di corrente polinomio e’ nulla verso una certa grata Sudoku, in quella occasione il puzzle non ha sospensione. Nel caso che il fatica e’ 1, in quell’istante il puzzle ha una sola risoluzione anche cosi via. Essi hanno addirittura dimostrato quale affinche’ insecable Sudoku abbia un’unica soluzione, ci devono abitare perlomeno 8 delle 9 sigla presenti nella grata anteriore che tipo di entrate. Dato che vengono dati single 7 numeri, ebbene il puzzle ha almeno due soluzioni.
Tenendo codesto, cosi, il conseguenza di G. Royle, verso vestire un’unica deliberazione dobbiamo garantirci che nella grata passato ci siano quantomeno 17 numeri e come questi siano rappresentati da 8 diverse abbreviazione. A modello durante una sequela del tipo:
E’ realizzabile meditare che razza di casomai ci tanto indivis bravura di entrate preferibile a 17, non solo alcuno probabile sentire un’unica spiegazione del Sudoku. Anche anzi non e’ sempre cosi. L’articolo di Herzberg di nuovo Murty, riporta indivisible dimostrazione di una graticola mediante 29 numeri cifra quale ha paio differenti soluzioni. Inezia sofferenza per un enigma che razza di il Sudoku. Indivis altro ricercatore, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato anche lui la fede dei grafi verso ordinare nuovi metodi di soluzione.
